母亲自动放弃抚养权，老了孩子能不养母亲吗？

可以申请变更抚养权
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你好，可以协商的
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父母双方离婚后父母仍然应当履行抚养义务，如其中一方因自身情况变化无能力抚养小孩的，可以变更抚养权给另一方，对于父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。